Sparingi a liga. Co mówią liczby?

W celu analizy występowania korelacji między sparingami i ligą wziąłem pod lupę 177 sparingów rozegranych przez WKS od powrotu do ekstraklasy w 2008 roku, 458 meczów ligowych Śląska oraz mecze towarzyskie wszystkich drużyn ekstraklasy z sezonu 2022/2023, do jakich udało mi się dotrzeć. W tym celu posłużyłem się archiwalnymi wynikami z bazy Śląsknetu oraz danymi z 90minut. Pominąłem jedynie trzy okresy przygotowawcze: 2008/2009 zima, 2015/2016 lato (brak danych), lato 2020/2021 (z powodu COVID-19 krótka przerwa między sezonami - brak sparingów).

Za porównanie sparingów i ligi niech posłuży nam średnia liczba punktów zdobywanych w meczach. Zdaję sobie sprawę, że za mecze towarzyskie nie zdobywa się punktów, ale potrzebna nam jest jakaś mierzalna właściwość tych spotkań, na podstawie której dokonamy zestawienia, a zasady przyznawania punktów ligowych sprawdzą się tu znakomicie. Przymknijmy więc oko na tę niespójność.

Jak pisałem na wstępie ostatnie sparingi wrocławskiej drużyny nie należały do udanych. Potwierdza to także powyższa grafika. Średnia 1,17 pkt/mecz jest czwartym najgorszym wynikiem odkąd Śląsk wrócił do ekstraklasy. Gorzej wypadał tylko w dwóch okresach przygotowawczych w sezonie 2009/2010 (1,13 pkt/mecz i 0,71 pkt/mecz - ostatecznie sezon zakończył na 9 miejscu ze średnią punktów 1,2 na mecz) oraz w lecie 2012/2013 (1,11 pkt/mecz - 3 miejsce ze średnią punktów 1,57 na mecz).

Ogółem, poza nielicznymi wpadkami, Śląsk w sparingach osiągał wyniki budzące uznanie. Średnia ogólna wynosi 1,73 pkt/mecz. Gdyby zespół utrzymywał taką skuteczność w lidze jak podczas meczów towarzyskich, mistrzostwo zdobyłby nie tylko w sezonie 2011/2012, ale też 2014/2015, 2015/2016 i 2019/2020. W lidze jednak szło gorzej i od 2008 Śląsk zapracował na 1,33 pkt/mecz.

W początkowych latach Śląska w ekstraklasie dostrzegalna jest pewna korelacja między sparingami i ligą. Obie statystyki są do siebie dość podobne. Od roku 2012 jednak następuje odklejenie się linii niebieskiej od czerwonej. Od tamtej pory Śląsk jeszcze ani razu nie przebił w lidze swoich wyników ze sparingów. Choć na pocieszenie dodam, że za każdym razem, gdy radził sobie równie źle w sparingach jak tego lata, w lidze było lepiej. Możemy też zauważyć, że od 2012 roku lokalne maksima i minima obu statystyk nie pokrywają się ze sobą idealnie. 

W celu bardziej konkretnego zbadania związku pomiędzy sparingami i ligą posłużmy się współczynnikiem korelacji liniowej Pearsona (r), który służy do określania, jak mocno zależne są od siebie wartości dwóch różnych właściwości. W naszym przypadku będą to wyniki ligowe i sparingowe.

CZYM JEST WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI PEARSONA

Współczynnik korelacji Pearsona przyjmuje wartości z zakresu od -1 do 1, przy czym wartości skrajne wskazują na bardzo silną zależność, zaś im bliżej zera, tym mniejsza korelacja. Zamiast wnikać we wzory, poniżej znajdują się trzy przykłady, które w prosty sposób obrazują zasadę działania tego współczynnika.

a) Jeżeli jesteśmy w stanie narysować taką prostą rosnącą, że większość punktów znajduje się w pobliżu niej, współczynnik Pearsona przyjmuje wartość r bliską 1 (silna korelacja dodatnia), czyli gdy wielkość A rośnie, wielkość B również rośnie.

b) Jeżeli jesteśmy w stanie narysować taką prostą malejącą, że większość punktów znajduje się w pobliżu niej, r jest bliskie -1 (korelacja ujemna), czyli gdy wielkość A rośnie, wielkość B maleje.

c) Gdy dane rozrzucone są chaotycznie i nie da się narysować linii, która będzie przechodzić w pobliżu wielu punktów, r jest bliskie zeru, czyli nie istnieje korelacja pomiędzy A i B.

A co, jeśli wynik nie jest taki oczywisty i wynosi, np. r = 0,5? Wtedy siła korelacji jest średnia - jedna dana zależy od drugiej, ale tylko w pewnym stopniu. Mamy tu do czynienia raczej ze skalą odcieni szarości i nie ma jednej słusznej interpretacji wyników na język ludzki. Na potrzeby tego artykułu możemy posłużyć się chociażby taką:

KORELACJA MIĘDZY SPARINGAMI A LIGĄ

W przypadku porównania średnio zdobywanych punktów w sparingach oraz lidze przez wrocławian współczynnik Pearsona wynosi 0,27. Jest to istniejąca, choć słaba korelacja. Można zatem założyć, że wyniki sparingów są na tyle mało istotnym czynnikiem określającym formę zespołu, że nie warto przesadnie się nim kierować w przewidywaniach odnośnie sezonu.

Runda trwa jednak długo i nierzadko w jej trakcie drużyny wpadają w kryzysy lub/i się z nich wygrzebują. Sprawdźmy więc, czy na podstawie sparingów Śląska można było w przeszłości łatwo przewidzieć wyniki pierwszych pięciu meczów WKS-u po okresie przygotowawczym.

Tym razem, wbrew intuicji, współczynnik Pearsona wynosi nawet mniej, bo r = 0,17. Wygląda na to, że wyniki Śląska w sparingach nie mają wielkiego odzwierciedlenia nawet na początkowym etapie sezonu.

Możemy w tym miejscu przytoczyć kilka najbardziej skrajnych przypadków:

Sezon 2021/2022, zima:

Sparingi (2 pkt/mecz)

• Śląsk Wrocław 1:0 Warta Poznań
• Śląsk Wrocław 2:1 TSV Hartberg
• Śląsk Wrocław 3:2 Karabach Agdam
• Śląsk Wrocław 0:0 Floridsdorfer AC
• Śląsk Wrocław 0:2 FK Vojvodina

Liga (0,4 pkt/mecz)

• Lechia Gdańsk 2:0 Śląsk Wrocław
• Górnik Łęczna 1:1 Śląsk Wrocław
• Śląsk Wrocław 1:3 Piast Gliwice
• Śląsk Wrocław 0:0 Zagłębie Lubin
• Legia Warszawa 1:0 Śląsk Wrocław

Sezon 2016/2017, zima:

Sparingi (2 pkt/mecz)

• Śląsk Wrocław 3:3 Warta Poznań
• Śląsk Wrocław 2:2 Chrobry Głogów
• Śląsk Wrocław 2:0 Łokomotiv Gorna Orjachowica
• Śląsk Wrocław 3:0 Saburtalo Tbilisi
• Śląsk Wrocław 1:1 SV Waldhof Mannheim
• Śląsk Wrocław 1:0 GKS Katowice

Liga (0,8 pkt/mecz):

• Wisła Płock 1:1 Śląsk Wrocław
• Śląsk Wrocław 1:0 Wisła Kraków
• Ruch Chorzów 2:0 Śląsk Wrocław
• Jagiellonia 4:1 Śląsk Wrocław
• Śląsk Wrocław 3:4 Piast Gliwice

Sezon 2012/2013, lato:

Sparingi (1,11 pkt/mecz):

• Śląsk Wrocław 1:3 Karpaty Lwów
• Śląsk Wrocław 1:0 SK Slovan Bratysława
• Śląsk Wrocław 1:1 NK Zagreb
• Śląsk Wrocław 1:3 Łokomotiv Moskwa
• Śląsk Wrocław 0:1 NK Maribor
• Śląsk Wrocław 2:0 Ślęza Wrocław
• Śląsk Wrocław 0:1 Athletic Bilbao
• Śląsk Wrocław 2:4 Benfica Lizbona
• Śląsk Wrocław 5:1 MKS Oława

Liga (2 pkt/mecz):

• Widzew Łódź 2:1 Śląsk Wrocław
• Śląsk Wrocław 2:0 Korona Kielce
• Śląsk Wrocław 1:0 Ruch Chorzów
• Podbeskidzie Bielsko-Biała 1:1 Śląsk Wrocław
• Śląsk Wrocław 2:1 GKS Bełchatów

---

Jak pod względem powiązania sparingów z ligą wypadają inne kluby ekstraklasy? Może Śląsk jest wyjątkiem i wyniki innych drużyn są bardziej powtarzalne?

By to ocenić, sprawdziłem, jak wyglądałaby tabela ekstraklasy z sezonu 2022/2023, gdyby pod uwagę wziąć tylko sparingi.

I to samo w graficznej formie:

Cóż, takiej sytuacji jednym ze spadkowiczów byłby Lech Poznań, który zajął ostatecznie trzecie miejsce. Lechia Gdańsk natomiast w sparingach radziła sobie znakomicie, była pod tym względem czwarta, lecz z hukiem spadła z ekstraklasy. 

W przypadku całej ligi w poprzednim sezonie współczynnik Pearsona wynosił r = 0,27 - identycznie jak Śląska przez ostatnie 15 sezonów.

Choć można w ten sposób porównać do siebie więcej lat, tak na tym poprzestańmy. Wszystkie znaki na niebie i ziemi sugerują, że, choć wyniki sparingów mogą minimalnie przewidywać losy drużyny w dalszej części sezonu, tak nie ma sensu na ich podstawie wyciągać daleko idących wniosków.